Assoziativgesetz

Assoziativgesetz

Das Assoziativgesetz beschreibt wie das Distributivgesetz ein Verfahren der Klammerung. Bei der Auswertung einer Summe mit mehreren Summanden ist die Auswertungsreihenfolge frei wählbar:

(a+b)+c = a+(b+c)

bzw. bei einem Produkt mit mehreren Operanden

(ab)c = a(bc)

Daraus ergibt sich ferner

• (a-b)+c = (a+(-b))+c = a+((-b)+c) [= a-(b-c)]
• (a+b)-c = (a+b)+(-c) = a+(b+(-c)) = a+(b-c)
• (a-b)-c = (a+(-b))-c = (a+(-b))+(-c) = a+((-b)+(-c)) = a+(-b-c) [= a-(b+c)]

• (8+3x)+2x = 8+(3x+2x) = 8+5x
• 12 = 4*3 = (2*2)*3 = 2*(2*3) = 2*6 = 12