Formeln für das Rechnen mit Wurzeln

Formeln für das Rechnen mit Wurzeln

Für das Rechnen mit Wurzeln (Radizieren) gibt es die nachfolgenden Regeln und Formeln.

Die Wurzel ist eine vereinfachte Schreibweise des gebrochenen Exponenten:

Die n-te Wurzel aus a ist definiert als a^1/n.

Allgemeiner gilt dann:

a^m/n entspricht der n-ten Wurzel aus a^m

Da die Darstellung des Wurzelzeichens im Web nicht so einfach möglich ist, verwenden wir hier die Abkürzung SQRT für die Quadratwurzel. Nähere Information hierzu findet man auf der Seite .

Die 0-te Wurzel ist icht definiert, da a^1/0, bzw. 1/0 nicht definiert ist.

Die Quadratwurzel ist eine der häufigsten Formen der Wurzel. √a = sqrt(a) = a^1/2

sqrt ist dabei eine Abkürzung und steht für das englische square root (Quadratwurzel).

Die Multiplikation von zwei Wurzeln gestaltet sich wie folgt:

sqrt(a)sqrt(b) = a^1/2b^1/2 = (ab)^1/2 = sqrt(ab)

bzw. allgemein

a^1/nb^1/n = (ab)^1/n

Entsprechend gilt für die Division:

a^1/n/b^1/n = (a/b)^1/n

und damit für die Quadratwurzel

sqrt(a)/sqrt(b) = sqrt(a/b)

Für das Rechnen mit Wurzeln unterschiedlicher Grade zieht man die Potenzregeln zu Rate und Wandelt die Wurzel in die Exponentenschreibweise um.